TEORIA DAS TRANSFORMAÇÕES E INTERAÇÕES DE CAMPOS E ENERGIA-PARTÍCULAS [ESTRUTURAS, CATEGORIAS DIMENSÕES E POTENCIAIS DE ANCELMO L. GRACELI].

CONFORME OS AGENTES ACIMA TEMOS AS VARIAÇÕES DE FENÔMENOS , COMO AS DILATAÇÕES, FUSÕES, ENTROPIAS, ENTALPIAS, ONDAS, ÁTOMOS, ETC.

SENDO PRESENTES NO SISTEMAS DAS MECÂNICAS DE GRACELI, COMO:

MECÂNICA

QUÂNTICA ESTATÍSTICA RELATIVISTA DE ANCELMO L. GRACELI

ÁTOMO QUÂNTICO ESTATÍSTICO RELATIVISTA DE ANCELMO L. GRACELI

[COM TENSOR DE GRACELI]. O EFEITO FOTOELÉTRICO VARIA CONFORME O ÂNGULO DE INCIDÊNCIA , DISTÂNCIA DA ORIGEM DO FÓTON, INTENSIDADE E TEMPERATURA DO FÓTON, AMBIENTE TÉRMICO , TEMPERATURA DO CORPO IRRADIADO, TIPO E POTENCIAL DE RADIAÇÃO DO CORPO IRRADIADOR, TENSOR ENTRÓPICO DE GRACELI, E OPERADOR QUÂNTICO DE GRACELI

[ $G$ * $G_{\mu \nu }\$ ].

O ÁTOMO DE GRACELI - QUÂNTICO INTERACIONAL DIMENSIONAL INDETERMINADO

MECÂNICA ESTATÍSTICA QUÂNTICA GENERALIZADA TENSORIAL DIMENSIONAL RELATIVISTA DE ANCELMO L. GRACELI.

EEQ G = ENERGIA ESTATÍSTICA QUÂNTICA DE ANCELMO L. GRACELI.

EEQ G = [Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] $G$ * $G_{\mu \nu }\$ / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [PT] PTI] PA] [PE] [MT] [MR] [MEM] [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ [ $F_{0}$ $\omega$ $\phi$ ] $]$ [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

MECÂNICA ESTATÍSTICA QUÂNTICA GENERALIZADA TENSORIAL DIMENSIONAL RELATIVISTA DE ANCELMO L. GRACELI.

[Gd*] = DIMENSÕES DE ANCELMO L. GRACELI =

MASSA TÉRMICA, [MT]

MASSA ELETROMAGNÉTICA. MEM]

MASSA RADIOATIVA [MR]

POTENCIAL DE ABSORÇÃO [PA]

POTENCIAL DE TUNELAMENTO.[PT]

POTENCIAL DE TRANSFORMAÇÃO INTERAÇÕES. PTI]

POTENCIAL DE ENTROPIA. [PE]

VARIAM CONFORME MEIO FÍSICO EM QUE SE ENCONTRAM. E POTENCIAL DE TRANSFORMAÇÕES E INTERAÇÕES DESTES MEIOS FÍSICOS.

COM VARIAÇÕES DE SPINS E ENERGIAS CONFORME O CITADO ACIMA.

PONTOS CRÍTICOS DE TRANSFORMAÇÕES DAS MASSAS E ENTROPIAS E ENTALPIAS DAS MASSAS VARIAM CONFORME OS MEIOS E POTENCIAIS DE INTERAÇÕES DAS MESMAS.

https://obrasdeancelmoluizgraceli2026.wordpress.com/

MECÂNICA QUÂNTICA POTENCIAL HARMÔNICA GENERALIZADA DE ANCELMO L. GRACELI.

FUNDAMENTO.

1 - SE FUNDAMENTA NO POTENCIAL DE INTERAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES DE ENERGIAS, CAMPOS, ESTADOS E DIMENSÕES DE GRACELI, E MATÉRIA.

2 - E NA RELAÇÃO E INTERAÇÕES DOS ESTADOS E DIMENSÕES DE GRACELI.

3 - E NA RELAÇÃO DE ENTROPIAS POTENCIAIS , E VIBRAÇÕES E MOMENTUNS POTENCIAIS, COMO TAMBÉM NA DISTRIBUIÇÃO ELETRÔNICA E BANDAS DOS ELEMENTOS.

UM EXEMPLO CLARO É NAS MUDANÇAS DE ESTADOS FÍSICOS, GASES, E INTERAÇÕES DE CAMPOS.

OU SALTO QUÂNTICOS E FREQUÊNCIAS NOS ÁTOMOS.

EM TERMOS DE AMPLITUDE, E FREQUÊNCIA EXCITAÇÃO HARMÔNICA E POTENCIAL TEMOS>

Onde $F_{0}$ é a amplitude, $\omega$ é a frequência e $\phi$ é o de fase da excitação harmônica. O valor de $\phi$ depende do valor de $F(t)$ em t=0.

[Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] [Gd* $G_{\mu \nu }\$ ] / ${\mathcal {T}}$ $\psi$ [MT] [[PT] PTI] PA] [PE] [MR] [MEM] [ $F\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \mathrm {d} A.$ ] [ ${\vec {A}}\ \$ $\phi \ \$ ] [ [ $F_{0}$ $\omega$ $\phi$ ] $]$ [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

F={\frac {a^{2}}{L\lambda }},

$]$ [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

Para uma onda plana incidente sobre uma abertura de dimensão transversal característica $�$ , observada a uma distância $�$ , o número de Fresnel é

$F={\frac {a^{2}}{L\lambda }},$

em que $\lambda$ é o comprimento de onda no meio de propagação. A convenção para $�$ , como o raio ou a largura da abertura, deve ser mantida ao comparar valores. Quando $F\ll 1$ , a variação quadrática da fase sobre a abertura pode ser desprezada e obtém-se a aproximação de Fraunhofer. No regime de Fresnel, essa variação ainda precisa ser incluída. A aproximação de Fresnel também possui condições de validade e não abrange, por si só, todos os fenômenos de campo próximo.^[6]^[25]

Uma lente pode formar no plano focal posterior o padrão angular correspondente à difração de Fraunhofer. Isso permite observá-lo sem instalar uma tela a uma distância fisicamente muito grande

{\frac {F\theta ^{2}}{4}}\ll 1,

Em ótica, a difração de Fresnel, ou também difração do campo próximo, é um padrão de difração de uma onda eletromagnética obtido muito próximo do objeto causador da difração (frequentemente uma fonte ou abertura). É uma aproximação da difração de Kirchhoff-Fresnel que pode ser aplicada à propagação de ondas no campo próximo.^[1] A difração de Fresnel é utilizada para calcular o padrão de difração criado por ondas que passam por uma abertura ou em torno de um objeto, quando observado relativamente perto do objeto. Em contraste, o padrão de difração na região de campo distante é dado pela equação de difração de Fraunhofer.

O campo próximo pode ser especificado pelo número de Fresnel, $F$ , do arranjo óptico. Quando $F\ll 1$ , a onda difratada é considerada no campo de Fraunhofer. No entanto, a validade do integral de difração de Fresnel é deduzida pelas aproximações derivadas abaixo. Especificamente, os termos de fase de terceira ordem e superiores devem ser desprezíveis, uma condição que pode ser escrita como

${\frac {F\theta ^{2}}{4}}\ll 1,$

onde $\theta$ é o ângulo máximo descrito por $\theta \approx a/L,$ $a$ e $L$ os mesmos da definição do número de Fresnel. Portanto, esta condição pode ser aproximada como ${\textstyle {\frac {a^{4}}{4L^{3}\lambda }}\ll 1}$

$]$ [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

E(x,y,z)={\frac {1}{i\lambda }}\iint _{-\infty }^{+\infty }E(x',y',0){\frac {e^{ikr}}{r}}{\frac {z}{r}}\left(1+{\frac {i}{kr}}\right)\,dx'dy',

$]$ [ $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $.$ $.$ = $\left|\psi ({\vec {r}},t)\right\rangle$

De acordo com a teoria de difração de Rayleigh–Sommerfeld, o padrão de campo elétrico difratado em um ponto (x, y, z) é dado pela seguinte solução da equação de Helmholtz:

$E(x,y,z)={\frac {1}{i\lambda }}\iint _{-\infty }^{+\infty }E(x',y',0){\frac {e^{ikr}}{r}}{\frac {z}{r}}\left(1+{\frac {i}{kr}}\right)\,dx'dy',$

onde

$E(x',y',0)$ é o campo elétrico na abertura,
$r={\sqrt {(x-x')^{2}+(y-y')^{2}+z^{2}}},$
$�$ é o número de onda $2\pi /\lambda ,$
$�$ é a unidade imaginária.

A solução analítica desta integral rapidamente se torna impraticavelmente complexa, exceto para as geometrias de difração mais simples. Portanto, geralmente é calculada numericamente.

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